耦合Duffing振子的行为研究

本文用数值计算方法研究了耦合Ｄｕｆｉｎｇ振子的一些表观行为。在对称耦合情况下,随着耦合强度的改变,系统的运动除了混沌态之外,还存在倍周期分岔过程;在非对称耦合情况下,混沌同步态附近存在与对称破缺有关的开头振发行为。     

机翼非线性颤振的分叉点研究

对定常空气动力作用下、含立方非线性刚度的二元机翼颤振系统的分叉点进行了研究．应用中心流形理论将四维系统降为二维系统,并采用形式级数判别法对分叉点的类别及稳定性进行了分析     

具有单特征值高阶振动的分支及其应用(英文)

根据Ｃａｎｄｅｌ－Ｒａｂｉｎｏｗｉｔｚ的分枝定理,考虑具有高阶振动与单特征值的抽象分支方程的部分。在适当条件下,作为参数方程,得到了不同小分支解的个数。我们还把两个著名的Ｅｕｌｅｒ弹性问题：即杆的扭曲与Ｌｉｙａｐｕｎｏｖ中心定理作为应用。     

基于延迟决策双寡头Stackelberg博弈模型的混沌动力学研究

 基于寡头垄断市场,建立了双寡头Stackelberg动态产量博弈模型。两家企业分别采用延迟决策的有限理性预期和自适应性预期,应用非线性动力学分析模型动态演化过程,运用稳定性理论分析Nash均衡解的稳定性,并通过数值模拟,从分岔、混沌和混沌控制等动力学行为研究了引入延迟策略的产量博弈模型。结果表明,适当的延迟系数能扩大系统稳定域。     

非线性反应－扩散系统中时－空有序结构的多重稳定性

本文讨论非线性反应－扩散系统中产生时－空有序结构的非唯一性和稳定性。基于“从双重稳定性到时间振荡和空间有序结构”的思想，研究了扩展布鲁塞尔模型（ＥｘｔｅｎｄｅｄＢｒｕｓｓｅｌａｔｏｒ）的时－空行为。模型的总体分析和数值模拟表明，在适当的条件下模型可呈现非常丰富的多重稳定性现象，包括空间均匀的定态、空间均匀的时间振荡态和空间不均匀的定态之间的三重稳定性现象。     

关于Birkhoff系统的周期解

该文利用广义导引函数方法证明了Ｂｉｒｋｈｏｆｆ系统存在Ｔ周期解，其中ε是小参数，Ω１可逆，Ω２（ｘ）在Ｒ２ｎ上有界，Ｂ１反对称，Ｂ２（ｔ，ｘ）关于ｔ是Ｔ周期的，关于Ｘ在远离ｘ＝０处亚二次且的本征值都有非零实部。对上述系统的自治情形用分歧方法证明了在平衡态附近有在给定的等量面上的周期解，其中可逆，Ｂ１负定，Ω２（ｘ）和Ｂ２（ｘ）在ｘ＝０附近超二次。     

一类捕食系统的非负定态解及其稳定性

应用渐近展开的方法构造生物学里提出的一类具有反应扩散项的捕食者─食饵系统的非平凡非负定态解，并应用固有值的解析摄动理论对所获得的非平凡非负定态解进行了稳定性分析．     

应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为

本文应用分叉理论研究电力系统临近电压失稳时的行为，推导出了参数变化致使系统失去电压稳定的判别定理，对电力系统电压稳定性机理作了尝试性研究。     

碰摩转子系统的混沌特性

基于旋转机械故障诊断的需要，分析了一个由油膜轴承支承的转子系统在转子与定子碰摩时的振动特征，模型考虑了碰撞时定子的线性变形以及摩擦时的库仑摩擦。分析表明，系统除具有各种形式的周期和概周期振动以外，还具有丰富的混沌运动与分叉现象。碰摩转子系统所展示的混沌运动以及所具有的各种现象，作为这类系统的显著特征，可以用于诊断汽轮发电机组中经常发生的碰摩故障